Тема: SWT-метод. Теория. Элементы ММ

В анализе рынка используется авторская методика исследования параметров движения цены на основе стохастических волновых трендов (SWT-метод), опубликованная ранее в сети интернет под названием «Система анализа финансовых рынков».

В данном разделе приводятся материалы статей, опубликованных в научно-технических журналах, а также материалы, находящиеся в публикации.

В основе теории используется аксиома, учитывающая тот очевидный факт, что изменение цены любого актива на любом промежутке времени равно сумме всех изменений цены внутри данного промежутка, и предположение о независимости действий отдельных участников рынка.

На этой основе строится непротиворечивая теория, сводящая процессы движения рыночных цен к широкому классу физических систем с самоорганизованной критичностью (или систем с фликкер-шумом), имеющих фрактальные свойства и описывающих широчайший класс природных явлений от осыпания песка в песочных часах до объектов геологического и космического масштаба.

Теория позволяет с единых позиций объяснить фрактальный характер и природу цикличного движения рыночных цен, иерархию и вложенность циклов, отмеченных в ряде прикладных эмпирических исследований, изучавших циклические и волновые свойства рыночных процессов.

Ссылки на публикации по теории метода

Статья 1. Новые методы анализа финансовых рынков: теоретические основы иерархического подхода
Н.И. Скриган, Н.Н. Скриган

Статья 2. Стохастические волновые тренды — применение иерархического подхода к анализу рынков
Н.И. Скриган, Н.Н. Скриган

Статья 3. Принцип декомпозиции: особенности применения при анализе и прогнозировании финансовых рынков Часть 1Н. И. Скриган, Н. Н. Скриган

Статья 4. Принцип декомпозиции: особенности применения при анализе и прогнозировании финансовых рынков. Часть 2
Н. И. Скриган, Н. Н. Скриган

Введение

В теории мы изложили основы SWT-метода и рассмотрели:
- теорию метода, позволяющего классифицировать рынок, как разновидность систем с самоорганизованной критичностью;
- принцип декомпозиции (разложения) процесса, описывающего движение цены, по базису стохастических волновых трендов;
- правила интерпретации движения волн на языке трендов;
- принципы образования паттерна, используемого для входа в рынок;
- метод расчета целевых уровней движения рынка, дающий основу для расчета уровней ордеров стоп-лосс, ограничивающих убытки, и целей движения, на которых будет фиксироваться прибыль.

Таким образом, у нас есть все необходимые параметры для открытия позиции.
Что осталось за кадром? Неясен вопрос, как определить риск и, соответственно, объем открываемой позиции.
Этим здесь и займемся.

Зачем нужна техника управления рисками?

Техника управления капиталом (money management или сокращенно MM), или точнее техника управления рисками при инвестировании капитала, является тем ключевым фактором, без которого использование даже эффективной системы торговли на основе самых совершенных аналитических систем не приведет к успеху, или этот успех будет меньше возможного. Уместно процитировать Л.Вильямса: - "Успешная торговля делает деньги. Успешная торговля с надлежащим управлением капиталом способна создавать несметные богатства".
Следует также отметить, что даже эффективный метод управления рисками не убережет от потерь торгового капитала в случае, если используемая торговая стратегия не является стратегией с положительным результатом, т.е. обеспечивающей в серии прибыльных и проигрышных сделок в среднем положительный результат, т.н. статистическое преимущество.
Управление капиталом представляет собой самостоятельную, напрямую не связанную с проектированием и применением торговых систем, задачу.
Остановимся на некоторых, с нашей точки зрения, наиболее интересных и простых подходах к управлению капиталом и для начала рассмотрим метод дробной части и метод фиксированного отношения.

Метод дробной части.

Наиболее известными способами оценки рисков, основанными на определении некоторой фиксированной доли торгового капитала, определяющей допустимые риски при торговых операциях, явлются формула Келли и метод Винса.
Формула Келли связывает величину риска на одну сделку со статистическими параметрами торговой стратегии следующим выражением:

f = P - (1-P)/(W/L),

где f - часть капитала, которой можно рисковать в одной сделке, P - доля выигрышных сделок, W- средний размер выигрыша и L - средний размер проигрыша.
Например, для системы, которая дает 65% выигрышей и показывает отношение W/L=1, можно получить f = 0,3.
Таким образом, процент активов, который обеспечил бы максимальную отдачу - 30%.
Основным недостатком формулы Келли является ее неполное соответствие практике торговли. Формула Келли хорошо работает в случае, когда потенциальный проигрыш в игре ограничен суммой ставки, а потенциальный выигрыш всегда остается одинаковым в отношении поставленной суммы. В торговле размеры и выигрышей и проигрышей постоянно меняются, т.е. формула Келли не вполне адекватна для описания и оценки допустимых рисков при торговых стратегиях.
Для случая, когда величина выигрыша и проигрыша переменная, можно воспользоваться следующей оценкой минимального размера капитала K(1), позволяющего торговать одним стандартным контрактом:

f = P - (1-P)/(W/L) =L/K(1),

откуда следует

K(1)=L*W/(PW-(1-P)L).

Более жесткое ограничение можно получить, если использовать не среднее значение потерь L, а максимальный полученный при тестировании на истории (или при системной торговле в прошлом) убыток Lmax:

K(1)=Lmax*W/(PW-(1-P)L).

Метод дробной части. Окончание.

Модификацию формулы Келли для управления капиталом при торговых операциях разработал Ральф Винс (Ralph Vince) и назвал ее формулой для fopt.
Метод Винса основан на достаточно сложном расчете величины fopt путем последовательных приближений на основании серии сделок, характеризующих некоторую торговую систему.
Главная проблема при использовании как f, полученного с помощью формулы Келли, так и fopt, рассчитанного по методу Винса, это просадки (дродаун). Наращивание количества торгуемых контрактов с ростом прибыли происходит достаточно быстро, но тем быстрее последующее уменьшение торгового счета при серии убыточных сделок. Если учесть, что даже при высокой вероятности прибыльной сделки в течение продолжительной торговли можно получить убыток несколько раз подряд, то риск слишком высоким процентом от капитала может привести к катастрофическим последствиям для торгового счета. Поэтому трейдеры-практики используют более низкие, по сравнению с определяемыми по формуле Келли и методу Винса, риски.
В частности, формула, применяемая для оценки допустимых рисков Л.Вильямсом, имеет вид:

n = f*K/Lmax,

где n - число торгуемых контрактов, f - процент риска, K - текущий остаток на торговом счете, Lmax - самый большой проигрыш на одну сделку (один контракт).
Величина f может быть определена из формулы Келли или по методу Винса, но обычно принимается не более 25%. В частности Л.Вильямс рекомендует использовать пределы величины f от 5% при консервативном стиле управления капиталом, 10-15% при повышенном уровне риска и до 20% и более при рискованных торговых стратегиях (рекомендуя в последнем случае почаще ходить в церковь).
Если торговая стратегия в качестве составного элемента содержит правила определения риска для каждой конкретной сделки, то аналогичная формула будет иметь вид:

n = f*K/Lo,

где n - число контрактов для данной сделки, f - процент риска, K - текущий остаток на торговом счете, Lo - текущий уровень риска на один контракт для открываемой позиции. Отметим, что эта формула обеспечивает гораздо большую гибкость для определения размера открываемой позиции в процессе торговли, так как мы заранее знаем величину возможного убытка по данной транзакции.

Метод фиксированного отношения.

Метод фиксированного отношения Райана Джоунса (Ryan Jones) - пример сочетания консервативного подхода к управлению капиталом с возможностью быстрого наращивания объема сделок при получении прибыли.
Согласно подходу Райана Джоунса не имеет значения, насколько хорошую статистику дали тестовые испытания и характеристики торговой системы в прошлом. Следует начинать торговлю с одного контракта на сделку. И только если прибыль действительно получена, можно начинать наращивание количества одновременно торгуемых контрактов. Но быстрее, чем при методах, основанных на формулах Келли и Винса.
Количество одновременно торгуемых контрактов в методе фиксированного отношения связано с текущей величиной торгового капитала следующей рекуррентной формулой:

K(n) + n*D = K(n+1),

где К(1) - начальное значение торгового капитала, при котором начинается торговля, K(n) - текущее значение торгового капитала, при котором торгуется n контрактов, K(n+1) - значение торгового капитала, при котором можно перейти к торговле (n+1) контрактом, D - некоторый параметр, характеризующий степень допустимого риска при наращивании объема торговли.
В частности в качестве D можно использовать максимальный дродаун системы, или удвоенный максимальный дродаун, полученный при торговле одним контрактом. Другим вариантом может быть величина удвоенного максимально возможного проигрыша на один контракт. В этом случае при самом неблагоприятном завершении текущего трейда мы опустимся на одну ступеньку, уменьшая количество торгуемых контрактов на один.

Метод фиксированного отношения. Продолжение.

Приведя рекуррентную формулу к явному виду через начальное значение капитала и количество итераций, получим (позже мы нашли аналогичные выкладки в статье Дмитрия Толстоногова):

K(n+1) = K(1) + ((1+n)*n*D)/2.

Точное аналитическое выражение для количества контрактов (n+1) будет иметь вид

(n+1) = -1/2 + Корень квадратный(1/4 + 2(K-K(1))/D),

или

n = 1/2 + Корень квадратный(1/4 + 2(K-K(1))/D).

Другой вариант записи

n = 1/2 + Корень квадратный(1/4 + 2S/D),

где S = K-K(1) представляет собой сумму накопленной на торговом счете прибыли.
Если перейти к целому количеству контрактов, обозначив его буквой N, то можно получить

N = [1/2 + Корень квадратный(1/4 + 2(K-K(1))/D)],

или

N = [1/2 + Корень квадратный(1/4 + 2S/D)],

где квадратные скобки обозначают целую часть от заключенного в них выражения.

Метод фиксированного отношения. Окончание.

Поведение N зависит от величины D и ее соотношения с начальным капиталом и изменяется аналогично функции квадратного корня. При малых D наращивание числа контрактов с ростом капитала на начальном этапе идет быстрее, чем при использовании метода дробной части, но впоследствии замедляется. Суть предлагаемого Джоунсом метода заключается в ускорении именно на этом начальном этапе, рискуя за счет приращения счета без увеличения риска для основного (начального) торгового капитала.
Отмеченное обстоятельство дает дополнительный фактор защиты при недостаточно достоверных статистических данных (обычное явление на практике), характеризующих торговую систему. Не исключая остальных аспектов, связанных с управлением капиталом, это позволяет более быстро наращивать объем торговли при начальном капитале меньшего размера и без увеличения кредитного плеча на начальных стадиях торговли.
При возрастании торгового капитала можно переходить к методу дробной части, определяя тем или иным способом величину f.
В заключение отметим, что часто используются модификации метода фиксированного отношения, основанный на использовании вместо D двух величин D1 > D2, из которых D1используется для оценки точек наращивания числа торгуемых контрактов, а D2 - для снижения объема торговли при просадках.
Мы также использовали модификацию метода, в чем-то аналогичной использованию трейлинг-стопа: при закрытии очередной позиции с прибылью значение величины К(1) в формулах корректируется, увеличиваясь на 20-30% от максимума достигнутой зафиксированной прибыли. Возможны и другие варианты.

Зависимость объема сделки от размера накопленной прибыли.

На рисунке представлены зависимости количества торгуемых контрактов определяемых по методу фиксированного отношения (для D=2000 и D=4000) и формуле Л.Вильямса (для f=0,1 и f=0,15 при максимальном проигрыше на один контракт 2000). Начальное значение капитала 10000.

061.jpg

Приведенные графики показывают, что на начальном этапе торговли при заданных параметрах максимального проигрыша метод Райана Джоунса является более агрессивным в плане наращивания количества позиций. Но его применение оправдывает то, что дополнительный риск вводится за счет полученной прибыли. Точки пересечения кривых, иллюстрирующих метод Райана Джоунса, с линейными функциями, отображающими формулу Л.Вильямса, могут быть точками перехода к управлению капиталом по методу Л.Вильямса с ростом торгового капитала или точками обратного перехода при его уменьшении. В последнем случае переход к формуле Джоунса даст более быстрое снижение количества торгуемых контрактов, обеспечивая более надежную защиту торгового счета.

Перейдем к практике.

Из приведенного в предыдущих сообщениях материала характер абсолютной истины имеет только формула Келли, которая является результатом строгих математических выводов. Но эта формула строго применима к играм с фиксированной ставкой и фиксированным выигрышем, и к торговле на рынке имеет отношение весьма отдаленное.
Для корректного использования форумулы Келли в трейдинге нужно стандартизовать условия проведения торговых операций, приведя риски и, возможно, ожидаемые выигрыши к процентной доле от используемого капитала вне зависимости от торгуемого инструмента. Следует отметить, что большинство рекомендаций по практическому применению ММ именно это и советует, но по непонятным причинам этот совет пропускается мимо ушей, особенно начинающими трейдерами.
Что касается эмпирических формул Ларри Вильямса и Райана Джоунса, то за них заплачено опытом и деньгами этих трейдеров. Но не стоит слишком буквально принимать все рекомендации и цифры, важно чтобы риск ваших торговых операций был в допустимых пределах и определялся вашей собственной торговой стратегией, которая отличается и от стратегии Вильямса и от стратегии Джоунса. Т.е. у вас есть право на собственную точку зрения, и вы также можете предложить свои эмпирические подходы.
Наиболее важным следствием из приведенного выше материала является то, насколько консервативно подходят к рискам признанные мэтры трейдинга. Самый рискованный, по их мнению, метод ММ является суперконсервативным по отношению к рискам, применяемым большинством начинающих (и не только начинающих) трейдеров. Еще раз советуем обратить внимание на это обстоятельство, перед тем как приступать к выработке собтвенных правил контроля риска и практической торговле.